方差分析與回歸分析

方差分析與回歸分析
　　
方差分析(Analysis of Variance, 縮寫為ANOVA)是數(shù)理統(tǒng)計學中常用的數(shù)據(jù)處理方法之一，是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學研究中分析試驗數(shù)據(jù)的一種有效的工具。也是開展試驗設計、參數(shù)設計和容差設計的數(shù)學基礎。
一個復雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過數(shù)據(jù)分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。
方差分析是在可比較的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的“變差”按各指定的變差來源進行分解的一種技術。對變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和。這是一個很重要的思想。
回歸分析(Regression Analysis)是研究一個變量Y與其它若干變量X之間相關關系的一種數(shù)學工具，它是在一組試驗或觀測數(shù)據(jù)的基礎上，尋找被隨機性掩蓋了的變量之間的依存關系。粗略地講，可以理解為用一種確定的函數(shù)關系去近似代替比較復雜的相關關系，這個函數(shù)稱為回歸函數(shù)，在實際問題中稱為經(jīng)驗公式。回歸分析所研究的主要問題就是如何利用變量X，Y的觀察值（樣本），對回歸函數(shù)進行統(tǒng)計推斷，包括對它進行估計及檢驗與它有關的假設等。



方差分析與回歸分析