講義MSA
第一章 通用測(cè)量系統(tǒng)指南
MSA目的：
選擇各種方法來評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量。

被檢產(chǎn)品特性 檢驗(yàn)／測(cè)量 數(shù)據(jù)／測(cè)量結(jié)果
輸 入
輸 出

賦值過程

受控：量具、儀器、檢測(cè)人員、程序、軟件
活動(dòng)：測(cè)量、分析、校正
適用范圍：
用于對(duì)每一零件能重復(fù)讀數(shù)的測(cè)量系統(tǒng)。

測(cè)量和測(cè)量過程：
1) 賦值給具體事物以表示它們之間關(guān)于特殊特性的關(guān)系；
2) 賦值過程定義為測(cè)量過程；
3) 賦予的值定義為測(cè)量值；
4) 測(cè)量過程看成一個(gè)制造過程，它產(chǎn)生數(shù)字（數(shù)據(jù)）作為輸出。

量 具：
任何用來獲得測(cè)量結(jié)果的裝置；經(jīng)常用來特指在車間的裝置；包括用來測(cè)量合格／不合格的裝置。

測(cè)量系統(tǒng)：
用來對(duì)被測(cè)特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件、以及操作人員的集合；用來獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過程。

測(cè)量變差：
 多次測(cè)量結(jié)果變異程度；
 常用σm表示；
 也可用測(cè)量過程過程變差R&R表示。
注：
a. 測(cè)量過程（數(shù)據(jù)）服從正態(tài)分布；
b. R&R=5.15σm 99%
R&R=5.15σm
測(cè)量系統(tǒng)質(zhì)量特性：
 測(cè)量成本；
 測(cè)量的容易程度；
 最重要的是測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性。

常用統(tǒng)計(jì)特性：
 重復(fù)性 （針對(duì)同一人，反映量具本身情況）
 再現(xiàn)性 （針對(duì)不同人，反映測(cè)量方法情況）
 穩(wěn)定性
 線性 （針對(duì)不同尺寸的研究）
注：對(duì)不同的測(cè)量系統(tǒng)可能需要有不同的統(tǒng)計(jì)特性（相對(duì)于顧客的要求）。

測(cè)量系統(tǒng)對(duì)其統(tǒng)計(jì)特性的基本要求：
 測(cè)量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)控制中；
 測(cè)量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異?。?
 變異應(yīng)小于公差帶；
 測(cè)量精度應(yīng)高于過程變異和公差帶兩者中精度較高者（十分之一）；
 測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特性隨被測(cè)項(xiàng)目的改變而變化時(shí)，其最大的變差應(yīng)小于過程變差和公差帶中的較小者。

評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的三個(gè)問題：
 有足夠的分辨力；（根據(jù)產(chǎn)品特性的需要）
 一定時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)上保持一致（穩(wěn)定性）；
 在預(yù)期范圍（被測(cè)項(xiàng)目）內(nèi)一致可用于過程分析或過程控制。（線性）

評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的試驗(yàn)：
 確定該測(cè)量系統(tǒng)是否具有滿足要求的統(tǒng)計(jì)特性；
 發(fā)現(xiàn)哪種環(huán)境因素對(duì)測(cè)量系統(tǒng)有顯著的影響；
 驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)特性持續(xù)滿足要求（R&R）。

程序文件要求：
 示例；
 選擇待測(cè)項(xiàng)目和環(huán)境規(guī)范；
 規(guī)定收集、記錄、分析數(shù)據(jù)的詳細(xì)說明；
 關(guān)鍵術(shù)語和概念可操作的定義、相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)說明、明確授權(quán)。
包括：a. 評(píng)定，b. 評(píng)定機(jī)構(gòu)的職責(zé)，c. 對(duì)評(píng)定結(jié)果的處理方式及責(zé)任

第二章 分析/評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的方法
測(cè)量系統(tǒng)變差的類型：

 偏 倚

 重 復(fù) 性

 再 現(xiàn) 性

 穩(wěn) 定 性

 線 性

偏 倚：
基準(zhǔn)值

偏倚

觀測(cè)的平均值
 定義：
是測(cè)量結(jié)果的觀測(cè)平均值與基準(zhǔn)值的差值。
又稱為“準(zhǔn)確度”。
注：基準(zhǔn)值可通過更高級(jí)別的測(cè)量設(shè)備進(jìn)行多次測(cè)量取平均值。

 確定方法：
1) 在工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上對(duì)一個(gè)基準(zhǔn)件進(jìn)行精密測(cè)量；
2) 讓一位評(píng)價(jià)人用正被評(píng)價(jià)的量具測(cè)量同一零件至少10次；
3) 計(jì)算讀數(shù)的平均值。

 偏倚原因：
1) 基準(zhǔn)的誤差；
2) 磨損的零件；
3) 制造的儀器尺寸不對(duì)；
4) 儀器測(cè)量非代表性的特性；
5) 儀器沒有正確校準(zhǔn)；
6) 評(píng)價(jià)人員使用儀器不正確。


重復(fù)性：




重復(fù)性
 定義：
是由一個(gè)評(píng)價(jià)人，采用一種測(cè)量儀器，多次測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測(cè)量值變差。
測(cè)量過程的重復(fù)性意味著測(cè)量系統(tǒng)自身的變異是一致的。

 確定方法：
1) 采用極差圖；
2) 如果極差圖受控，則儀器變差及測(cè)量過程在研究期間是一致的；
3) 重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差或儀器變差距(σe)的估計(jì)為R／d2*；
4) 儀器變差或重復(fù)性將為5.15R／d2* 或4.65 R；
注（假定為兩次重復(fù)測(cè)量，評(píng)價(jià)人數(shù)乘以零件數(shù)量大于15）
5) 此時(shí)代表正態(tài)分布測(cè)量結(jié)果的99％。

 極差圖失控：
1) 調(diào)查識(shí)別為失控不一致性原因加以糾正；
2) 例外：當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)分辨率不足時(shí)。


再現(xiàn)性：



操作者B

操作者C
操作者A

再現(xiàn)性
 定義：
是由不同的評(píng)價(jià)人，采用相同的測(cè)量儀器，測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)測(cè)量平均值的變差。

 確定方法：
1) 確定每一評(píng)價(jià)人所有平均值；
2) 從評(píng)價(jià)人最大平均值減去最小的得到極差(R0)來估計(jì)；
3) 再現(xiàn)性的標(biāo)準(zhǔn)偏差(σ0)估計(jì)為R0／d2*；
4) 再現(xiàn)性為5.15R0／d2* 或3.65 R0；
5) 代表正態(tài)分布測(cè)量結(jié)果的99%。


穩(wěn)定性：

穩(wěn)定性

時(shí)間2

時(shí)間1
 定義：
是測(cè)量系統(tǒng)在某持續(xù)時(shí)間內(nèi)測(cè)量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時(shí)獲得的測(cè)量值總變差。



零件間變差：
 定義： ――零件間固有的差異；
――不包含測(cè)量的變差。
 確定方法：
使用均值控制圖：
1) 子組平均值反映出零件間的差異；
2) 零件平均值的控制限值以重復(fù)性誤差為基礎(chǔ)，而不是零件間的變差；
3) 沒有一個(gè)子組平均值在這些限值之外，則零件間變差隱蔽在重復(fù)性中，測(cè)量變差支配著過程變差，如果這些零件用來代表過程變差，則此測(cè)量系統(tǒng)用于分析過程是不可接受的；
4) 如果越多的平均值落在限值之外，該測(cè)量越有用。
（注：非受控，50％以上為好；即：R圖受控，X圖大部分點(diǎn)在界外）
 測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差： σm= (σe 2 +σ0 2 )
 零件之間標(biāo)準(zhǔn)偏差的確定：
―― 可由測(cè)量系統(tǒng)研究的數(shù)據(jù)或由獨(dú)立的過程能力研究決定。
1) 確定每一零件平均值；
2) 找出樣品平均值極差(RP)；
3) 零件間標(biāo)準(zhǔn)偏差(σP)估計(jì)為RP／d2*；
4) 零件間變差PV為5.15RP／d2* 或3.65 RP；代表正態(tài)分布的99％測(cè)量結(jié)果。
5) 總過程變差標(biāo)準(zhǔn)偏差：σt= (σp 2 +σm 2 ) ；
則 零件間標(biāo)準(zhǔn)偏差：σP＝ (σt 2 -σm 2 ) ；
6) 與測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性及再現(xiàn)性相關(guān)的容差的百分比R&R為5.15*[σm ／容差] 100；產(chǎn)品尺寸的數(shù)：[σp/σm]*1.41或1.41(PV/R&R)確定。
PV=5.15σp TV=5.15σT

線 性：
 定義：
是在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值。
基準(zhǔn)值 基準(zhǔn)值

偏倚較小 偏倚較大




觀測(cè)的平均值 觀測(cè)的平均值
范圍的較低部分 范圍的較高部分

觀測(cè)的平均值 注：
 在量程范圍內(nèi)，偏倚不是基準(zhǔn)值的線性函數(shù)。
 不具備線性的測(cè)量系統(tǒng)不是合格的，需要校正。

無偏倚
有偏倚


基準(zhǔn)值

 確定方法：
1) 在測(cè)量儀器的工作范圍內(nèi)選擇一些零件；
2) 被選零件的偏倚由基準(zhǔn)值與測(cè)量觀察平均值之間的差值確定；
3) 最佳擬合偏倚平均值與基準(zhǔn)值的直線的斜率乘以零件的過程變差是代表量具線性的指數(shù)；
4) 將線性乘以100然后除以過程變差得到“%線性”。

 非線性原因：
1) 在工作范圍上限和下限內(nèi)儀器沒有正確校準(zhǔn)；
2) 最小或最大值校準(zhǔn)量具的誤差；
3) 磨損的儀器；
4) 儀器固有的設(shè)計(jì)特性。


第三章 測(cè)量系統(tǒng)研究程序
1. 準(zhǔn)備工作：
1） 先計(jì)劃將要使用的方法；
2） 確定評(píng)價(jià)人的數(shù)量、樣品數(shù)量及重復(fù)讀數(shù)：
 關(guān)鍵尺寸需要更多的零件和／或試驗(yàn)；
 大或重的零件可規(guī)定較少樣品和較多試驗(yàn)；
3） 從日常操作該儀器的人中挑選評(píng)價(jià)人；
4） 樣品必須從過程中選取并代表其整個(gè)工作范圍；
5） 儀器的分辨力應(yīng)允許至少直接讀取特性的預(yù)期過程變差的十分之一；
6） 確保測(cè)量方法（即評(píng)價(jià)人和儀器）在按照規(guī)定的測(cè)量步驟測(cè)量特征尺寸。

2. 測(cè)量順序：
1） 測(cè)量應(yīng)按照隨機(jī)順序；
2） 評(píng)價(jià)人不應(yīng)知道正在檢查零件的編號(hào)；
3） 研究人應(yīng)知道正在檢查零件的編號(hào)，并相應(yīng)記下數(shù)據(jù)；
即：評(píng)價(jià)人A，零件1，第一次試驗(yàn)；
評(píng)價(jià)人B，零件2，第二次試驗(yàn)等；
4） 讀數(shù)就取至最小刻度的一半；
5） 研究工作應(yīng)由知其重要性且仔細(xì)認(rèn)真的人員進(jìn)行；
6） 每一位評(píng)價(jià)人應(yīng)采用相同的方法（包括所有步驟）來獲得讀數(shù)。

3. 計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究指南：
A. 確定穩(wěn)定性用指南：
1） 獲得一樣本并確定其相對(duì)于可追溯標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值；
2） 定期（天、周）測(cè)量基準(zhǔn)樣品3~5次；
3） 在 &R 或 &S控制圖中標(biāo)繪數(shù)據(jù)；
4） 確定每個(gè)曲線的控制限并按標(biāo)準(zhǔn)曲線圖判斷失控或不穩(wěn)定狀態(tài)；
5） 計(jì)算測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差并與測(cè)量過程偏差相比較，確定測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性是否適于應(yīng)用。

B. 確定偏倚用指南：
獨(dú)立樣本法：
1） 獲取一樣本并確定其相對(duì)可追溯標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值；
2） 讓一位評(píng)價(jià)人以通常的方法測(cè)量該零件10次；
3） 計(jì)算這10次讀數(shù)的平均值；
4） 通過該平均值減去基準(zhǔn)值來計(jì)算偏倚：
偏 倚 ＝ 觀測(cè)平均值－基準(zhǔn)值
過程變差＝ 6δ極差
偏 倚％＝ 偏 倚
過程變差

C. 確定重復(fù)性和再現(xiàn)性用指南：
常用方法：極差法、均值和極差法．方差分析法等。
極差法：
極差法是一種改進(jìn)的計(jì)量型量具研究方法，可迅速提供一個(gè)測(cè)量變異的近似值。
使用兩名評(píng)價(jià)人和五個(gè)零件進(jìn)行分析：
例：
零件 評(píng)價(jià)人A 評(píng)價(jià)人B 極差（A－B）
1 0.85 0.80 0.05
2 0.75 0.70 0.05
3 1.00 0.95 0.05
4 0.45 0.55 0.10
5 0.50 0.60 0.10
平均極差（R）＝∑Ri/5=0.35/5=0.07
GR&R=5.15( R)/d2*=5.15(0.07)/1.19=0.303
過程變差＝0.40
%GR&G=100[GR&G/過程變差]＝100[0.303/0.40]=75.5%


均值和極差法：
均值和極差法是一種提供測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性估計(jì)的數(shù)學(xué)方法。

重復(fù)性比再現(xiàn)性大的原因：
 儀器需要維護(hù)；
 量具應(yīng)重新設(shè)計(jì)來提高剛度；
 夾緊和檢驗(yàn)點(diǎn)需要改進(jìn)；
 存在過大的零件變差。
再現(xiàn)性比重復(fù)性大的原因：
 評(píng)價(jià)人需要更好的培訓(xùn)如何使用量具儀器和讀數(shù)；
 量具刻度盤上的刻度不清楚；
 需要某種夾具幫助評(píng)價(jià)人提高使用量具的一致性。

研究程序：
I. 取等得包含10個(gè)零件的一個(gè)樣本，代表過程變差的實(shí)際或預(yù)期范圍；
II. 指定評(píng)價(jià)人A、B和C，并按1至10給零件編號(hào)（評(píng)價(jià)人不能看到數(shù)字）；
III. 如果校準(zhǔn)是正常程序中的一部分，則對(duì)量具進(jìn)行校準(zhǔn)；
IV. 讓評(píng)價(jià)人A隨機(jī)測(cè)量10個(gè)零件，由觀測(cè)人記錄結(jié)果填入第1行，讓評(píng)價(jià)人B和C隨機(jī)測(cè)量這10個(gè)零件，由觀測(cè)人記錄結(jié)果填入第6、11行，三人測(cè)量時(shí)應(yīng)互相不看對(duì)方的數(shù)據(jù)；
V. 使用不同的隨機(jī)順序重復(fù)上述操作過程；
VI. 數(shù)值計(jì)算：
VII. 從第1、2、3行的最大值減去它們中的最小值；把結(jié)果記入第5行。在第6、7和8行，11、12和13行重復(fù)這一步驟，并將結(jié)果記錄在第10和15行；
VIII. 把填入第5、10和15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù)；
IX. 將第5行的數(shù)據(jù)相加并除以零件數(shù)量，得到第一個(gè)評(píng)價(jià)人的測(cè)量平均極差Ra。同樣對(duì)第10和15行的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到Rb和Rc；
X. 將第5、10和15行的數(shù)據(jù)（Ra、Rb、Rc）轉(zhuǎn)記到第17行，將它們相加并除以評(píng)價(jià)人數(shù)，將結(jié)果記為R（所有極差的平均值）；
XI. 將R（平均值）記入第19和20行并與D3和D4相乘得到控制下限和上限。注意：如果進(jìn)行2次試驗(yàn)則，D3為零，D4為3.27。單個(gè)極差的上限值（UCLR）填入第19行。小于7次測(cè)量的控制下限極差值（LCLR）等于0；
XII. 使用原來的評(píng)價(jià)人和零件重復(fù)讀取任何極差大于計(jì)算的UCLR的讀數(shù)，或剔除那些值并重新計(jì)算平均值；
XIII. 將行（第1、2、3、6、7、8、11、12和13行）中的值相加。把每行的和除以零件數(shù)并將結(jié)果填入表中最右邊標(biāo)有“平均值 “的列內(nèi)；
XIV. 將第1、2第3行的平均值相加除以試驗(yàn)次數(shù)。結(jié)果填入第4行的Xa格內(nèi)。對(duì)第6，7和8；第11，12和13行重復(fù)這個(gè)過程，將結(jié)果分別填入第9和14行的Xb，Xc格內(nèi)；
XV. 將第4、9和14行的平均值中最大和最小值填入第18行中適當(dāng)?shù)目崭裉?，確定它們的差值，填入第18行X Diff處的空格內(nèi)；
XVI. 將每個(gè)零件每次測(cè)量值相加并除以總的測(cè)量次數(shù)，填入第16行零件平均值的欄中；
XVII. 從最大的零件平均值減去最小的零件平均值，將結(jié)果填入第16行標(biāo)有Rp的空格內(nèi)；
XVIII. 將R，Xdiff 和Rp的計(jì)算值轉(zhuǎn)填入報(bào)告表格的欄中；
XIX. 在表格左邊標(biāo)有“測(cè)量系統(tǒng)分析”的欄下進(jìn)行計(jì)算；
XX. 在表格右邊標(biāo)有“總變差％”的欄下進(jìn)行計(jì)算；
XXI. 檢查結(jié)果確認(rèn)沒有產(chǎn)生錯(cuò)誤。

量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）的可接受準(zhǔn)則是：
 低于10％的誤差――測(cè)量系統(tǒng)可接受；
 10％至30％的誤差――根據(jù)應(yīng)用的重要性，量具成本，維修的費(fèi)用等可能是可接受的；
 大于30％的誤差――測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn)。
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