第二章 隨機變量及其分布
第二章 隨機變量及其分布 §2.1 隨機變量 1. 概念 對于隨機試驗： | |甲,乙兩人同時向某目標射| |[pic] | |E |擊一次 |中靶情況 |[pic][pic] | E: [pic]，X表示射擊中靶的次數(shù)，對應的取值為；0，1，2。 定義：隨機變量是定義在樣本空間S={ω}上的一個單值實函數(shù)，記作X=X(ω),簡記為X。 2. 分類 1. 離散型隨機變量 2. 非離散型隨機變量 §2.2 離散型隨機變量 一(離散型隨機變量的分布 設離散型隨機變量可能取的值為:[pic] 取這些值的概率為 P(X=[pic]i)= pi ,i=1,2,... (2.1[pic]) 稱(2.1)式為離散型隨機變量X的[pic]分布律。(2.1)式也可以用表格的形式表示如下: | X | [pic] | [pic] | … | [pic] | … | | P | [pic] | [pic] | … | [pic] | … | 上述表格稱為離散型隨機變量X的分布列，分布列也可以表示成下列矩陣的形式： [pic] 離散型隨機變量的分布律，分布列（以及下一節(jié)介紹的分布函數(shù)）統(tǒng)稱為離散型隨機變 量的概率分布，簡稱為離散型隨機變量的分布。 根據(jù)概率的性質，可知離散型隨機變量的分布律具有下列性質 （1）pi[pic]0,i=1,2,... （2）[pic] 常見的幾種分布 1. 單點分布 例: 若隨機變量X只取一個常數(shù)值C，即P(X=C)=1，則稱X服從單點分布。（也叫退化分布。） 2、0-1分布 例: 若隨機變量X只能取兩個數(shù)值0或1，其分布為 | X | 0 | 1 | | P | q | p | 0
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