第四講紅利貼現(xiàn)模型及其適用范圍條件
第四講 紅利貼現(xiàn)模型及其適用范圍條件 紅利貼現(xiàn)模型是股權(quán)自由現(xiàn)金流模型的特例， 因?yàn)椴豢赡軐?duì)現(xiàn)金紅利做出無(wú)限的預(yù)測(cè)，所以人們根據(jù)對(duì)未來(lái)增長(zhǎng)率的不同假設(shè)構(gòu)造出 了幾種不同形式的紅利貼現(xiàn)模型：一階段紅利模型、二階段紅利模型、三階段紅利模型 。下面就幾種紅利模型的基本原理、適用范圍以及使用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題等分別進(jìn)行講解 。 第一節(jié) 一般模型 投資者購(gòu)買(mǎi)股票，通常期望獲得兩種現(xiàn)金流；持有股票期間的紅利和持有股票期末的預(yù) 期投資股票價(jià)格。由于持有期期末股票的預(yù)期價(jià)格是由股票未來(lái)紅利決定的，所以股票 當(dāng)前價(jià)值應(yīng)等于無(wú)限期紅利的現(xiàn)值： 股票每股價(jià)值= ∑DPSt/(1+r)t t從1至無(wú)窮大。 其中：DPSt=每股預(yù)期紅利 r=股票的要求收益率 這一模型的理論基礎(chǔ)是現(xiàn)值原理——任何資產(chǎn)的價(jià)值等于其預(yù)期未來(lái)全部現(xiàn)金流的現(xiàn)值總 和，計(jì)算現(xiàn)值的貼現(xiàn)率應(yīng)與現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)相匹配。 模型有兩個(gè)基本輸入變量：預(yù)期紅利和投資者要求的股權(quán)資本收益率。為得到預(yù)期紅利 ，我們可以對(duì)預(yù)期未來(lái)增長(zhǎng)率和紅利支付率做某些假設(shè)。而投資者要求的股權(quán)資本收益 率是由現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)所決定的，不同模型度量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)各有不同——在資本資產(chǎn)定價(jià)模 型中是市場(chǎng)的β值，而在套利定價(jià)模型和多因素模型中各個(gè)因素的β值。 第二節(jié) 穩(wěn)定（Gordon）增長(zhǎng)模型 Gordon增長(zhǎng)模型可用來(lái)估計(jì)處于“穩(wěn)定狀態(tài)”的公司的價(jià)值，這些公司的紅利預(yù)計(jì)在一段 很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)以某一穩(wěn)定的速度增長(zhǎng)。 1、模型 Gordon增長(zhǎng)模型把股票的價(jià)值與下一時(shí)期的預(yù)期紅利、股票的要求收益率和預(yù)期紅利增 長(zhǎng)率聯(lián)系起來(lái)， 股票的價(jià)值=DPS1/(r-g) 其中DPS1=下一年的預(yù)期紅利 r=投資者要求的股權(quán)資本收益率 g=永續(xù)的紅利增長(zhǎng)率 2、什么是穩(wěn)定的增長(zhǎng)率？ 雖然Gordon增長(zhǎng)模型是用來(lái)估計(jì)權(quán)益資本價(jià)值的一種簡(jiǎn)單、有效的方法，但是它的運(yùn)用 只限于以一穩(wěn)定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)的公司。當(dāng)我們估計(jì)一個(gè)“穩(wěn)定”的增長(zhǎng)率時(shí)，有兩點(diǎn)值得 關(guān)注：第一、因?yàn)楣绢A(yù)期的紅利增長(zhǎng)率是永久持續(xù)下去的，所以公司其他的經(jīng)營(yíng)指標(biāo) （包括凈收益）也將預(yù)期以同一速度增長(zhǎng)。因此，雖然模型只對(duì)紅利的預(yù)期增長(zhǎng)率提出 要求，但是如果公司真正處于穩(wěn)定狀態(tài)，也可以用公司收益的預(yù)期增長(zhǎng)率來(lái)替代預(yù)期紅 利增長(zhǎng)率，同樣能夠得到正確的結(jié)果。 第二個(gè)問(wèn)題是關(guān)于什么樣的增長(zhǎng)率才是合理的“穩(wěn)定”增長(zhǎng)率。模型中增長(zhǎng)率將永久持續(xù) 的假設(shè)構(gòu)成了對(duì)“合理性”的嚴(yán)格約束。公司不可能在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)以一個(gè)比公司所處宏觀經(jīng) 濟(jì)環(huán)境總體增長(zhǎng)率高得多的速度增長(zhǎng)。 穩(wěn)定增長(zhǎng)率可以比宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率低很多嗎？在邏輯上和數(shù)學(xué)上不存在公司增長(zhǎng)率的下 限，隨著時(shí)間推移，穩(wěn)定增長(zhǎng)率比宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率小很多的公司在經(jīng)濟(jì)中所占的比例將 會(huì)越來(lái)越小。因?yàn)闆](méi)有經(jīng)經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為這種情況不可能發(fā)生，所以就沒(méi)有理由不讓分析 人員使用一個(gè)比名義經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率小得多的穩(wěn)定增長(zhǎng)率來(lái)對(duì)公司進(jìn)行估價(jià)。 穩(wěn)定增長(zhǎng)率必須不隨時(shí)間而發(fā)生變化嗎？紅利增長(zhǎng)率不隨時(shí)間而發(fā)生變化的假設(shè)是我們 碰到一個(gè)很辣手的問(wèn)題，尤其在給定公司收益的波動(dòng)性的時(shí)候。如一家公司的平均增長(zhǎng) 率接近于穩(wěn)定增長(zhǎng)率。使用Gordon模型對(duì)公司進(jìn)行估價(jià)所產(chǎn)生的誤差是很少的。之所以 這樣說(shuō)原因有兩個(gè)：第一，即使公司盈利是波動(dòng)的，其紅利仍然可能保持平滑，這樣公 司紅利增長(zhǎng)率不大可能受盈利增長(zhǎng)率周期性變化的影響；第二，使用平均增長(zhǎng)率而產(chǎn)是 穩(wěn)定增長(zhǎng)率對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果的影響很小。 3、模型的限制條件 Gordon增長(zhǎng)模型是對(duì)股票進(jìn)行估價(jià)的一種簡(jiǎn)單而快捷的方法，但是它對(duì)選用的增長(zhǎng)率特 別敏感，當(dāng)模型選用的增長(zhǎng)率收劍于貼現(xiàn)率的時(shí)候，計(jì)算出的價(jià)值會(huì)變得無(wú)窮大。 例：在Gordon增長(zhǎng)模型中價(jià)值對(duì)預(yù)期增長(zhǎng)率的敏感性 考慮一只股票，它下一時(shí)期的預(yù)期每股紅利為2.50美元，貼現(xiàn)率為15%，預(yù)期永續(xù)增長(zhǎng)率 為8%，股票的價(jià)值為： 價(jià)值=2.50美元/（0.15-0.08）=35.71美元 如果使用14%的永續(xù)增長(zhǎng)率時(shí)，股票的價(jià)值則為250美圓。 4、模型的適用范圍 總之，Gordon增長(zhǎng)模型最適用于具有下列特征的公司：公司以一個(gè)與名義經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相 當(dāng)或稍低的速度增長(zhǎng)；公司已制定好了紅利支付政策，并且這一政策將持續(xù)到將來(lái)。 第二節(jié) 兩階段紅利貼現(xiàn)模型 兩階段增長(zhǎng)模型考慮了增長(zhǎng)的兩個(gè)階段；增長(zhǎng)率較高的初始階段和隨后的穩(wěn)定階段，在 穩(wěn)定階段中公司的增長(zhǎng)率平穩(wěn)，并預(yù)期長(zhǎng)期保持不變。 1、模型 模型認(rèn)為公司具有持續(xù)n年的超常增長(zhǎng)時(shí)期和隨后的永續(xù)穩(wěn)事實(shí)上增長(zhǎng)時(shí)期； 超常增長(zhǎng)率；每年g%，持續(xù)n年 穩(wěn)定增長(zhǎng)率：gn持續(xù)永久 股票的價(jià)值=超常增長(zhǎng)階段股票紅利的現(xiàn)值+期末股票價(jià)格的現(xiàn)值 P0=ΣDPSt/(1+r)t + Pn/(1+r)n 其中: Pn = DPSn+1/(rn-gn) DPSt=第t年預(yù)期的每股紅利 r=超常增長(zhǎng)階段公司的要求收益率(股權(quán)資本成本) pn=第n年末公司的價(jià)格 g=前n年的超常增長(zhǎng)率 gn=n年后永續(xù)增長(zhǎng)率 rn=穩(wěn)定增長(zhǎng)階段公司的要求收益率 在超常增長(zhǎng)率(g)和紅利支付率在前n年中保持不變的情況下,這一公式可簡(jiǎn)化如下: P0 = DPS0(1+g)[1-(1+g)n/(1+r)n]/(r-g) + DPSn+1/[(rn-gn)(1+r)n] 2、計(jì)算期末價(jià)格 在Gordon增長(zhǎng)率模型中對(duì)增長(zhǎng)率的約束條件同樣適用于兩階段增長(zhǎng)模型中期末增長(zhǎng)率（ gn），即公司的穩(wěn)定增長(zhǎng)率和宏觀經(jīng)濟(jì)名義增長(zhǎng)率相當(dāng)。另外，紅利支付率必須與預(yù)期 增長(zhǎng)率相一致。如果預(yù)期在超常增長(zhǎng)階段結(jié)束后公司增長(zhǎng)率大幅下降，則穩(wěn)定階段的紅 利支付率應(yīng)比超常增長(zhǎng)階段高（一個(gè)穩(wěn)定的公司比一個(gè)增長(zhǎng)的公司可能將更多的盈利用 來(lái)發(fā)放紅利）。一種預(yù)測(cè)新紅利支付率的方法是運(yùn)用第二講中描述的基本增長(zhǎng)模型。 g=β{ROA+D/E（ROA-i[1-t]）} 其中：β=留存比率=1-紅利支付率 ROA=資產(chǎn)收益率=（凈收潤(rùn)+利息費(fèi)用[1-t]）/總資產(chǎn) D/E=負(fù)債/權(quán)益比率（賬面值） i=利息/負(fù)債的賬面值 t=所得稅率 對(duì)這一增長(zhǎng)率方程進(jìn)行變形，我們得到紅利支付率與預(yù)期增長(zhǎng)率的函數(shù)關(guān)系： 紅利支付率=1-β=1-[g/{ROA+D/E（ROA-i[1-t]）}] 這一公式的輸入變量就是穩(wěn)定增長(zhǎng)階段要求的輸入變量。 例：穩(wěn)定增長(zhǎng)期紅利發(fā)放率的估計(jì) 假設(shè)有一家公司在初始超常增長(zhǎng)階段和穩(wěn)定增階段的ROA、紅利支付率、負(fù)債/權(quán)益比 率如下： | |初始超常增長(zhǎng)期 |穩(wěn)定增長(zhǎng)期| |ROA |20% |16% | |紅利支付率 |20% |? | |D/E |1.00 |1.00 | |利率 |10% |8% | |增長(zhǎng)率 |？ |8% | 公司的所得稅稅率為40%。 前5年的增長(zhǎng)率=（1-0.2）{20%+1(20-10[1-0.04])}=27.2% 5年后的紅利支付率=1-[8/{16+1(16-8[1-0.4])}]=70.59% 當(dāng)公司進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，增長(zhǎng)率下降時(shí)，公司的長(zhǎng)利支付率從20%增加到70.59%。 穩(wěn)定增長(zhǎng)階段公司的特點(diǎn)應(yīng)和穩(wěn)定性假設(shè)相一致。雖然在上面的例子中，紅利支付率已 對(duì)這一點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)，但是還存在其他要求的特征。例如，認(rèn)為一家超常增長(zhǎng)公司具有很 高的β值是合理的，但是認(rèn)為公司進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段后β值保持不變就不合理了。類(lèi)似的 ，公司資產(chǎn)收益率在最初超常增長(zhǎng)階段可能會(huì)很高，但當(dāng)公司進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段后，它 應(yīng)降到與之相稱的水平。公司進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段后沒(méi)有相應(yīng)地調(diào)整這些輸入量可能會(huì)導(dǎo) 致估價(jià)的重大錯(cuò)誤。 3、模型的限制條件 兩階段經(jīng)利貼現(xiàn)模型存在三個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是如何確定超常增長(zhǎng)階段的長(zhǎng)度。由于 增長(zhǎng)率在這個(gè)階段結(jié)束之后預(yù)期將降到穩(wěn)定水平，所以延長(zhǎng)這一階段的時(shí)間會(huì)導(dǎo)致計(jì)算 出的價(jià)值增加。雖然從理論上，超常增長(zhǎng)階段持續(xù)的時(shí)間可以和產(chǎn)品生命周期以及存在 的項(xiàng)目機(jī)會(huì)聯(lián)系在一起，但是把這些定性考慮的因素變成定量化的時(shí)間在實(shí)踐中還是很 困難的。 模型的第二個(gè)問(wèn)題在它假設(shè)初始階段的超常增長(zhǎng)率很高，而在此階段結(jié)束時(shí)的一夜之間 就變成較低的穩(wěn)定增長(zhǎng)率。雖然這種增長(zhǎng)率的突然轉(zhuǎn)變?cè)趯?shí)際中可能會(huì)發(fā)生，但是如果 認(rèn)為從超常增長(zhǎng)階段到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率變化是隨時(shí)間逐步發(fā)生的，則更符合現(xiàn)實(shí) 。第三個(gè)問(wèn)題：由于在兩階段模型中最終計(jì)算出的價(jià)值的一個(gè)重要組分部分是超常增長(zhǎng) 階段的期末價(jià)格，而它又是根據(jù)Gordon增長(zhǎng)模型計(jì)算得出的，所以最終價(jià)值對(duì)穩(wěn)定增長(zhǎng) 階段的增長(zhǎng)率十分敏感。對(duì)此階段增長(zhǎng)率的過(guò)高或過(guò)低預(yù)測(cè)將可能導(dǎo)致估價(jià)結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán) 重的誤差。 4、模型的適用范圍 因?yàn)閮呻A段紅利貼現(xiàn)模型基于清晰定義的兩個(gè)增長(zhǎng)階段——超常增長(zhǎng)階段和穩(wěn)定增長(zhǎng)階段 ，所以它最適合于具有下列特征的公司：公司當(dāng)前處于高增長(zhǎng)階段，并預(yù)期在今后一段 時(shí)期內(nèi)仍將保持這一較高的增長(zhǎng)率，在此之后，支持高增長(zhǎng)率的因素消失。例如，模型 適用的一種情形是：一家公司擁有一種在未來(lái)幾年內(nèi)能夠產(chǎn)生出色盈利的產(chǎn)品專利權(quán)， 在這段時(shí)期內(nèi)，預(yù)期公司將實(shí)現(xiàn)超常增長(zhǎng)；一旦專利到期，預(yù)計(jì)公司將無(wú)法保持超常的 增長(zhǎng)率，從而進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，另一種情形是：一家公司處于一個(gè)超常增長(zhǎng)的行業(yè)， 而這個(gè)行業(yè)之所以能夠超常增長(zhǎng)，是因?yàn)榇嬖谥芨叩倪M(jìn)入壁壘（法律或必要的基礎(chǔ)設(shè) 施所導(dǎo)致的），并預(yù)計(jì)這一進(jìn)入壁壘在今后幾年內(nèi)能夠繼續(xù)阻止新的進(jìn)入者進(jìn)入該行來(lái) 。這時(shí)，對(duì)公司作兩階段增長(zhǎng)的假設(shè)是合理的。 增長(zhǎng)率由初始階段較高的水平徒然降至穩(wěn)定增長(zhǎng)率水平的假設(shè)也暗示著這一模型對(duì)那些 在最初階段增長(zhǎng)率適中的公司更加適用。例如，假定一家公司在超常增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率 為12%，之后，它的增長(zhǎng)率降到6%，要比假設(shè)一家公司從40%的超常增長(zhǎng)階段陡直降至6% 的穩(wěn)定增長(zhǎng)階段更加合乎情理。 |問(wèn)題指南：用兩階段紅利貼現(xiàn)模型進(jìn)行估價(jià)會(huì)有什么問(wèn)題 | | |可能的解決方案 | |如果你從這一模型中得到價(jià)值過(guò)低，| | |則原 |如果紅利支付率是基本數(shù)據(jù)得出的， | |因可能為： |則選 用更高的ROA：如果紅利支付率 | |1、公司在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的紅利支付 |是直接選用的，則重新選用一個(gè)更高 | |率太低（40%） |的紅利支付率 | |2、公司在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的β值太高 | | |·如果你得到的價(jià)值過(guò)高： |使用三階段增長(zhǎng)模型 | |公司在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的增長(zhǎng)率太高 |使用一更接近GNP增長(zhǎng)率的增長(zhǎng)率 | 第三節(jié) 二階段紅利模型的特殊形式----H模型 H模型是也是兩階段增長(zhǎng)模型，但與傳統(tǒng)的兩階段增長(zhǎng)模型不同，H模型初始階段的增長(zhǎng) 率不是常數(shù)，而是隨時(shí)間線性下降的，直到到達(dá)穩(wěn)定階段的增長(zhǎng)率水平。 1、模型 模型依據(jù)的假設(shè)是：收益增長(zhǎng)率以一個(gè)很高的初始水平開(kāi)始，在整個(gè)超常增長(zhǎng)階段按線 性下降（假定持續(xù)時(shí)間為2H），一直降到穩(wěn)定增長(zhǎng)率（g）。它還假定紅利支付率不隨時(shí) 間而發(fā)生變化，且不受增長(zhǎng)率變化的影響。下圖表明在H模型中預(yù)期增長(zhǎng)率隨時(shí)間變化的 情況。 Ga gn 超常增長(zhǎng)階段：2H年 永續(xù)增長(zhǎng)階段 H模型的預(yù)期增長(zhǎng)率圖示 H模型中預(yù)期紅利的價(jià)值寫(xiě)為： P0 = DPS0(1+g)/(r-gn) + DPS0*H(ga-gn)/(r-gn) 穩(wěn)定增長(zhǎng) 超常增長(zhǎng) 其中：P0=當(dāng)前公司每股股票的價(jià)值 DPSt：第t年公司的支付的紅利 r=股權(quán)投資者要求的市盈率 ga=初始的增長(zhǎng)率 ga=2H年年末的增長(zhǎng)率，之后永久持續(xù)下去 2、模型的限制條件 H模型部分地解決了有關(guān)增長(zhǎng)率從較高水平陡直下降到穩(wěn)定增長(zhǎng)水平的問(wèn)題，但這樣做是 有代價(jià)的：首先，增長(zhǎng)率的下降將按照模型設(shè)計(jì)的嚴(yán)格過(guò)程進(jìn)行，該模型根據(jù)初始增長(zhǎng) 率、穩(wěn)定增長(zhǎng)率和超常增長(zhǎng)階段的長(zhǎng)度，計(jì)算得到增長(zhǎng)率每年的變化量，增長(zhǎng)率按這一 變化量以線性的方式下降。如果這一假定與實(shí)際情況偏差較小，則對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響不 大；但是如果偏差較大的話，則可能會(huì)引發(fā)問(wèn)題。第二，公司在兩個(gè)增長(zhǎng)階段紅利支付 率不變的假設(shè)將使分析人員陷入自相矛盾之中——公司增長(zhǎng)率下降，而紅利支付率保持不 變。 3、模型的適用范圍 增長(zhǎng)率隨時(shí)間線性下降的模型適用于具有下列特征的公司：公司當(dāng)前的增長(zhǎng)率較高，但 是當(dāng)公司規(guī)模越來(lái)越大時(shí)，預(yù)期增長(zhǎng)率將隨時(shí)間逐漸下降。與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手相比，這些公司 擁有的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)也逐漸喪失。然而，紅利支付率是常數(shù)的假設(shè)使它不適于用在當(dāng)前紅利 很低或不支付紅利的公司。因此，高增長(zhǎng)率和高紅利支付率的要求使H模型的應(yīng)用范圍十 分有限。 第四節(jié) 三階段紅利貼現(xiàn)模型 三階段紅利貼現(xiàn)模型結(jié)合了兩階段模型和H模型的特點(diǎn)。它將公司分為初始的超常增長(zhǎng)階 段、增長(zhǎng)率下降的過(guò)渡階段和最后的穩(wěn)...
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