隨機變量2-1
第二章 隨機變量與概率分布 §1 隨機變量 在第一章里，討論了隨機事件和概率．為了進一步研究隨機現(xiàn)象，需要將隨機試驗的 結果數(shù)量化，我們將引進洋站一種特殊函數(shù)　――　隨機變量，　其目的將隨機事件通 過隨機變量來表示。 一．　隨機變量的定義： １．【例１】拋擲硬幣的試驗。拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有 [pic] [pic] ２．定義： 設隨機試驗的樣本空間為[pic]，如果對于每一個可能的 [pic] 【例２】盒中有５個乒乓球，其中2個白球，3個黃球的，從中任取3個， 記X＝“取到白球的個數(shù)”，則Ｘ是一個隨機變量，且X的可能取值是 　　　　　　０，１，２． 不難計算： 　　?。校ǎ兀剑埃絒pic]=0。1 　　?。校ǎ兀剑保絒pic]=0。6 　　?。校ǎ兀剑玻絒pic]=0。3 【例３】考慮測試燈泡壽命的試驗．用X表示一個燈泡的壽命(以小時記)，則X是一個 隨機變量， 且X的可能取值是 [pic] 隨機變量的概念在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中既是基本的又是重要的．在實際問題中廣泛存 在著隨機變量，我們要學會把隨機變量的概念與實際中的具體問題聯(lián)系起來 二．隨機變量分類 隨機變量通常分兩類進行兩類討論。 　　　　　　　離散型：如果隨機變量Ｘ的可能取值能夠一 一列舉出來， 如:【例１】， 【例２】 隨機變量　　　　　　　　　連續(xù)型：如:　【例3】 　　　　　　　非離散型 　　　　　　　　　　　　　其它 在非離散型中連續(xù)型隨機變量是最重要的，也是實際工作中經(jīng)常遇到的隨機變量，
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