測量系統(tǒng)分析

課程大綱：
測量系統(tǒng)分析的意義和目的；
測量系統(tǒng)分析的定義：
測量系統(tǒng)、量具、測量、測量過程；
測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)知識：
1）、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性：偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性、分辨力
2）、理想的測量系統(tǒng)
3）、測量系統(tǒng)的共同特性
4）、測量系統(tǒng)的評定步驟和準備



計量型測量系統(tǒng)的分析方法
1）偏倚
2）穩(wěn)定性
3）線性
4）重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）
計數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法
1）小樣法
2）大樣法

測量的重要性
如果測量出現(xiàn)問題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格，不合格的產(chǎn)品可能被判為合格，此時便不能得到真正的產(chǎn)品或過程特性。
因此，要保證測量結(jié)果的準確性和可信度。
測量誤差
Y = x +ε
oy量值 = 真值(True Value)+oy量誤差
測量誤差的來源：
nDiscrimination 分辨能力
nPrecision 精密度 (Repeatability 重復(fù)性)
nAccuracy 準確度 (Bias偏差)
nDamage 損壞
nDifferences among instruments and fixtures (不同儀器和夾具間的差異)
nDifference in use by inspector 不同使用人員的差異(Reproducibility再現(xiàn)性)
nDifferences among methods of use (使用不同的方法所造成差異)
nDifferences due to environment (不同環(huán)境所造成的差異)


測量的變異說明
為什么要進行測量系統(tǒng)分析
即使量具經(jīng)過檢定或校準，由于人、機、料、法、環(huán)、測等五方面的原因，會帶來測量誤差。
檢測設(shè)備的檢定或校準不能滿足實際測量的需要。
因此，還需要對測量系統(tǒng)進行評價，分析測量結(jié)果的變差，從而確定測量系統(tǒng)的質(zhì)量，以滿足測量的需要。
滿足QS9000、ISO/TS16949標準的要求：
ISO/TS16949:2002標準7.6.1規(guī)定：為分析出現(xiàn)在各種測量和試驗設(shè)備系統(tǒng)測量結(jié)果的變差，必須進行適當?shù)慕y(tǒng)計研究。此要求必須適用于在控制計劃中提及的測量系統(tǒng)。這些分析方法以及接收準則的使用必須符合顧客的測量系統(tǒng)分析參考手冊。采用其他的分析方法和接受準則必須獲得顧客的批準。




測量系統(tǒng)分析的目的
運用統(tǒng)計分析方法，確定測量系統(tǒng)測量結(jié)果的變差（測量誤差），了解變差的來源。
從而確定一個測量系統(tǒng)的質(zhì)量，并且為測量系統(tǒng)的改進提供信息。
保證所用統(tǒng)計分析方法及判定準則的一致性。
測量系統(tǒng)的基本知識和概念
術(shù)語
測量系統(tǒng)及其統(tǒng)計特性
分辨力、穩(wěn)定性、偏倚 、重復(fù)性、再現(xiàn)性、線性
理想的測量系統(tǒng)
測量系統(tǒng)的共同特性
測量系統(tǒng)的評定步驟和準備




術(shù)語
測量：賦值給具體事物以表示他們之間的關(guān)系。而賦予的值定義為測量值。
量具：任何用來獲得測量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置，包括用來測量合格／不合格的裝置。
測量系統(tǒng)： 用來對被測量特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合。
測量系統(tǒng)的組成


測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性
通常使用測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性來衡量測量系統(tǒng)的質(zhì)量：
nDiscrimination 分辨力(ability to tell things apart) ;
nBias 偏倚;
nRepeatability 重復(fù)性;
nReproducibility再現(xiàn)性 ;
nLinearity 線性 ;
nStability 穩(wěn)定性 。

分辨力（率）
定義：指測量系統(tǒng)檢出并如實指示被測特性中極小變化的能力。
傳統(tǒng)是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過程6σ(標準偏差)的十分之一。

偏倚(Bias)：
重復(fù)性(Repeatability)
再現(xiàn)性(Reproducibility)：
穩(wěn)定性(Stability)：
線性(Linearity)：
線性(Linearity)：
測量系統(tǒng)的分析
測量系統(tǒng)的變差類型：
偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性
測量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述 ：
位置：穩(wěn)定性、偏倚、線性。
寬度或范圍：重復(fù)性、再現(xiàn)性。
位置和寬度
理想的測量系統(tǒng)
n理想的測量系統(tǒng)在每次使用時：應(yīng)只產(chǎn)生“正確”的測量結(jié)果。每次測量結(jié)果總應(yīng)該與一個標準值相符。一個能產(chǎn)生理想測量結(jié)果的測量系統(tǒng)，應(yīng)具有零方差、零偏倚和所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為零概率的統(tǒng)計特性。
IDEAL MEASUREMENT SYSTEM
測量系統(tǒng)所應(yīng)具有的特性：
測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性；
測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異??；
變異應(yīng)小于公差帶；
測量精密應(yīng)高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；
測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被被測項目的改變而變化。若真的如此，則測量系統(tǒng)的最大的變差應(yīng)小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。
測量系統(tǒng)的評定
第一階段：
明白該測量過程并確定該測量系統(tǒng)是否滿足我們的需要。主要有二個目的：
1）、確定該測量系統(tǒng)是否具有所需要的統(tǒng)計特性，此項必須在使用前進行。
2）、發(fā)現(xiàn)那種環(huán)境因素對測量系統(tǒng)顯著的影響，例如溫度、濕度等，以決定其使用的環(huán)境要求。
第二階段：
目的是在驗證一個測量系統(tǒng)一旦被認為是可行的，應(yīng)持續(xù)具有恰當?shù)慕y(tǒng)計特性。
常見的量具R&R分析是其中的一種試驗型式。


計量型測量系統(tǒng)研究
-指南


確定穩(wěn)定性的指南
進行研究
1）取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)據(jù)生產(chǎn)零件 ，指定其為穩(wěn)定性分析的標準樣本。對于追蹤測量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個已知基準值。
具備預(yù)期測量的最低值，最高值和中程數(shù)的標準樣本是較理想的。建議對每個標準樣本分別做測量與控制圖。
2）定期(天,周)測量標準樣本3~5次，樣本容量和頻率應(yīng)該基于對測量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準的頻次、要求的修理，測量系統(tǒng)的使用頻率，作業(yè)條件的好壞。應(yīng)在不同的時間讀數(shù)以代表測量系統(tǒng)的實際使用情況，以便說明在一天中預(yù)熱、周圍環(huán)境和其他因素發(fā)生的變化。
3）將數(shù)據(jù)按時間順序畫在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。


結(jié)果分析—作圖法
4）建立控制限并用標準控制圖分析評價失控或不穩(wěn)定狀態(tài)。
結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法
除了正態(tài)控制圖分析法，對穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。
如果測量過程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以用于確定測量系統(tǒng)的偏倚。
同樣，測量的標準偏差可以用作測量系統(tǒng)重復(fù)性的近似值。這可以與（生產(chǎn)）過程的標準偏差進行比較以決定測量系統(tǒng)的重復(fù)性是否適于應(yīng)用。
可能需要實驗設(shè)計或其他分析解決問題的技術(shù)以確定測量系統(tǒng)穩(wěn)定性不足的主要原因。


舉例—穩(wěn)定性
為了確定一個新的測量裝置穩(wěn)定性是否可以接受，工藝小組在生產(chǎn)工藝中程數(shù)附近選擇了一個零件.這個零件被送到測量實驗室，確定基準值為6.01。小組每班測量這個零件5次，共測量4周（20個子組）。收集所有數(shù)據(jù)以后，Xbar&R圖就可以做出來了(見圖示)。
控制圖分析顯示，測量過程是穩(wěn)定的，因為沒有出現(xiàn)明顯可見的特殊原因影響。

確定偏倚指南—獨立樣本法






進行研究
1）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。 如果得不到，選擇一個落在生產(chǎn)測量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n≥10次，并計算這n個讀數(shù)的均值。把均值作為“基準值”。
可能需要具備預(yù)期測量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標準樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)。

2）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。
結(jié)果分析—作圖法
3）相對于基準值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評審直方圖，用專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對于n＜30時的解釋或分析，應(yīng)當特別謹慎。
結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法
4）計算n個讀數(shù)的均值。

5）計算可重復(fù)性標準偏差（參考量具研究，極差法，
如下）：


這里d2*可以從附錄C中查到，g=1,m=n
如果GRR研究可用（且有效），重復(fù)性標準偏差計算應(yīng)該以研究結(jié)果為基礎(chǔ)。


6）確定偏倚的t統(tǒng)計量：
偏倚=觀測測量平均值-基準值


7）如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在α水平是可接受的。



這里d2，d2*和v可以在可以從附錄C中查到，g=1,m=n， 在標準t中可查到。
所取的α 水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評價/控制該（生產(chǎn)）過程的并且與產(chǎn)品/（生產(chǎn)）過程的損失函數(shù)（敏感度曲線）有關(guān)。如果α 水平不是用默認值.05（95?置信度）則必須得到顧客的同意。

舉例-偏倚
一個制造工程師在評價一個用來監(jiān)控生產(chǎn)過程的新的測量系統(tǒng)。測量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價了測量系統(tǒng)偏倚。在已記錄過程變差基礎(chǔ)上從測量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個零件。這個零件經(jīng)全尺寸檢驗測量以確定其基準值。而后這個零件由領(lǐng)班測量15次。
表2:偏倚研究數(shù)據(jù)
基準值=6.0 偏倚
1 5.8 -0.2
2 5.7 -0.3
3 5.9 -0.1
4 5.9 -0.1
5 6.0 0.0
6 6.1 0.1
7 6.0 0.0
8 6.1 0.1
9 6.4 0.4
10 6.3 0.3
11 6.0 0.0
12 6.1 0.1
13 6.2 0.2
14 5.6 -0.4
15 6.0 0.0


用電子表格和統(tǒng)計軟件，可獲得直方圖和數(shù)據(jù)分析（見圖10和表3）。
表3：偏倚研究—偏倚研究分析

因為0落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi),工程師可以假設(shè)測量偏倚是可以接受的,同時假定實際使用不會導(dǎo)致附加變差源。
偏倚研究的分析：
如果偏倚從統(tǒng)計上非0，尋找以下可能的原因：
標準或基準值誤差；
儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計劃維護或修整；
儀器制造尺寸有誤；
儀器測量了錯誤的特性；
儀器未得到完善的校準，評審校準程序；
評價人設(shè)備操作不當，評審測量說明書等；

確定線性指南
進行研究
線性按以下指南評價：
1）選擇g≥5 個零件，由于過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍。
2）用全尺寸檢驗測量每個零件以確定其基準值并確認了包括量具的操作范圍。
3）通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m≥10次。
隨機的選擇零件以使評價人對測量偏倚的“記憶”最小化。


計算偏倚:偏倚= 觀測平均值 – 基準值
過程變差= 6δ
畫圖:
X軸=基準值
Y軸=偏倚
其方程式為: y=b+ax
再分"e計算其：
截距，斜率，擬合度，線性，線性%等


系統(tǒng)的線性及線性百分率由回歸線斜率及零件過程變差(或公差)計算得出。如果回歸線有很好的線性擬合，那么可以評價線性幅度及線性百分率來確定線性是否可接受。如果回歸線沒有很好的線性擬合，那么可能偏倚平均值與基準有非線性關(guān)系，這需要進一步分析以判定測量系統(tǒng)的系統(tǒng)是否可接受。

線性接受準則：
a. 對測量特殊特性的測量系統(tǒng)，線性%≤5% 接受，線性%>5%時，不予接受。
b. 對測量非特殊特性的測量系統(tǒng)，線性%≤10%接受，線性%>10%時，不予接受。
如果測量系統(tǒng)為非線性，查找這些可能原因：
在工作范圍上限和下限內(nèi)儀器沒有正確校準；
最小或最大值校準量具的誤差；
磨損的儀器；
儀器固有的設(shè)計特性。
Case Study

確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南
分析方法有：
極差法；
均值-極差法；
方差分析ANOVA。

極差法
極差法是一種改良的計量型量具的研究，它可迅速提供一個測量變異的近似值，這種方法只能提供測量系統(tǒng)的整體概況而不能將變異分為重復(fù)性和再現(xiàn)性。它典型的用途是快速檢查驗證GRR是否發(fā)生了變化。
這個方法有潛力探測不可接受的測量系統(tǒng)，對樣本容量為5的只需通常時間的80?，樣本容量為10的需要90?的時間。
典型的極差方法用2個評價人和5個零件進行研究。在研究中，兩個評價人各將每個零件測量一次。每個零件的極差是評價人A獲得測量值和B獲得測量值之間的絕對差值。計算極差的和與平均極差。通過將平均極差均值乘以1/ d2*可以得到總測量變差。這里d2*在附錄C中可以找到，m=2，g=零件數(shù)。
示例：
?算

為了確定測量變差占過程標準偏差的百分比，通過將GRR乘以100除以過程標準偏差將其轉(zhuǎn)換為百分比。在例子（見表7）中，這個特性的過程標準偏差是0.0777，因而：
?GRR=100*（GRR/過程標準偏差）=75.7?
現(xiàn)在測量系統(tǒng)的?GRR已經(jīng)確定，應(yīng)該進行結(jié)果的解釋。
在表7中, ?GRR確定為75.7 ?,結(jié)論是測量系統(tǒng)需要改進。
均值-極差法；
均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性兩個特性作估計評價的方法。與極差法不同，這種方法可以將測量系統(tǒng)的變差分成兩個部分—重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用 。
進行研究
盡管評價人數(shù)量、試驗次數(shù)和零件數(shù)是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優(yōu)化。參考表12GRR數(shù)據(jù)表。詳細的程序是：
1、獲得一個樣本零件數(shù)n大于5，應(yīng)代表實際的或期望的過程變差范圍；
2、選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。


√讓評價人A重復(fù)測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第2行，
讓評價人B重復(fù)測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第7行，
讓評價人C重復(fù)測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第12行，
如果試驗需要進行3次，重復(fù)這個循環(huán)將數(shù)據(jù)記錄在
第3，8，13行。
7、如果評價人屬于不同的班次，可以使用一個替代方法，讓評價人A測量所有的10個零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評價人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果于第2，3行，讓評價人B，C同樣做。
依公式計算并作成控制圖或直接用表計算即可。

%R&R接受準則：
a. %R&R<10%可接受。
b. 10%≤%R&R≤30%，通知由工程部門或APQP小組依據(jù)量具的重要性、成本及維修費用，決定是否接受。
c. %R&R>30%不能接受，必須改進。
結(jié)果分析:
當重復(fù)性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時，原因可能是：：
儀器需要保養(yǎng)；
量具應(yīng)重新設(shè)計來提高剛度增強；
量具的夾緊或零件定位的方式需要改進；
存在過大的零件變差。
當再現(xiàn)性(AV)大于重復(fù)性(EV)時：
評價人員需要更好的培訓(xùn)如何使用量具及數(shù)據(jù)讀取方式；
量具刻度盤上的刻度不清楚；
需要某些夾具協(xié)助評價人員來提高使用量具的一致性。
重復(fù)性示例：
第一步計算重復(fù)性

第二步計算再現(xiàn)性
計算操作人平均值的極差(RO)；
估計的評價人標準差= RO /d2；
乘以5.15；
減去由于重復(fù)性所造成σ的部份。

第三步計算零件間的變異
每次的值都是同一零件測三次，所以只是偵測出儀器變異(Re)。
二個測量者之間的差異代表了人員之間的差異((Ro)
每個產(chǎn)品間的差距代表了產(chǎn)品的差異(Rp)。





控制圖系數(shù)表
Case Study






方差分析法 ANOVA：
方差分析法中，變差分為4類：零件、評價人、量具、零件與評價人的交互作用；
優(yōu)點（與均值-極差法相比）：
1、適用于任何試驗調(diào)試；
2、更精確地估計方差；
3、可以從試驗數(shù)據(jù)中分離出更多的信息；
缺點：計算復(fù)雜，需借助計算軟件；對分析人員要求高；






計數(shù)型測量系統(tǒng)研究
計數(shù)型量具：
就是把各個零件與某些指定限值相比較，如果滿足限件則接受該零件否則拒收。
計數(shù)型量具只能指示該零件被接受或拒收。
計數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法有：
小樣法；
大樣法。
小樣法分析：
選取二十個零件來進行，其中應(yīng)有一些零件稍許高或低于規(guī)范限值。
選取二位評價人員以一種能防止評價人偏倚的方式兩次測量所有零件。
所有的測量結(jié)果(每個零件測四次)必須一致則接受該量具，否則應(yīng)改進或重新評價，或找到一個可接受的替代測量系統(tǒng)。


大樣法分析：
對于某計數(shù)型量具，用量具特性曲線的概念來進行量具研究，GPC是用于評價量具的重復(fù)性和偏倚；
這種量具研究可用于單限值和雙限值量具；
對于雙限值量具，假定誤差是線性一致的，只需檢查一個限值。
一般地，計數(shù)型量具研究包括獲得多個被選零件的基準值。這些零件經(jīng)過多次(m)評價，連同接受總次數(shù)(a)，逐個零件地記錄，從這些結(jié)果就能做估計重復(fù)性和偏倚。
分析步驟：
選取零件；最根本的是已知研究中所用零件的基準值。應(yīng)盡可能按實際情況等間隔選取八個零件，其最大和最小值應(yīng)代表該過程范圍；
八個零件必須用量具測量m=20，并記錄接受的次數(shù)(a)；
對于整個研究，最小的零件必須a=0，最大的零件a=20，記錄接受的次數(shù)(a)。其余1<a<19；
如果不滿足這些準則，必須用量具測量更多的已知其基準值的零件(X)；
如果不滿足上述零件這些點可選在量具研究已測量的零件測量中間點；
一直重復(fù)以上直到滿足上述要求。


計算偏倚：
確定偏倚是否明顯偏離0：




計算結(jié)果：

測量系統(tǒng)分析