摘要:本文試圖通過(guò)對(duì)因子分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法、AHP、TOPSIS、模糊綜合評(píng)判法具體評(píng)價(jià)過(guò)程的分析，來(lái)說(shuō)明該五種方法實(shí)證結(jié)果存在差異的原因，并對(duì)評(píng)價(jià)方法的選擇給出了建議。
關(guān)鍵詞:評(píng)價(jià)方法 實(shí)證分析 過(guò)程分析

　　自20世紀(jì)初杜邦公司運(yùn)用投資報(bào)酬率指標(biāo)進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)以來(lái)，績(jī)效評(píng)價(jià)已從單指標(biāo)評(píng)價(jià)發(fā)展成多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)。在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)方法的恰當(dāng)選擇對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果具有重要影響。本文擬對(duì)AHP、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、因子分析法及TOPSIS五種方法在上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)中進(jìn)行實(shí)證比較，并通過(guò)對(duì)各種評(píng)價(jià)方法具體評(píng)價(jià)過(guò)程的差異分析，試圖對(duì)實(shí)證比較結(jié)果的差異作出解釋?zhuān)云跒樵u(píng)價(jià)方法的選擇提供參考。

一、 上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系
　　由于本文重點(diǎn)是探討評(píng)價(jià)方法的比較，故對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇不作深入探討。上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)是在考慮上市公司特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，參照《國(guó)有資本金效績(jī)?cè)u(píng)價(jià)規(guī)則》及其細(xì)則來(lái)構(gòu)建的，如圖1所示。

二、 上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效實(shí)證分析
　　本文選取滬市八家高速公路運(yùn)營(yíng)公司作分析樣本，分別運(yùn)用上述五種評(píng)價(jià)方法對(duì)其經(jīng)營(yíng)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)。原始數(shù)據(jù)來(lái)源于“巨潮資訊”（http://gsgg.cninfo.com.cn），對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理原則為：（1）對(duì)于極小型指標(biāo)，取其倒數(shù)使用轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)；（2）對(duì)適度型指標(biāo)（如資產(chǎn)負(fù)債率），按公式xij=1/轉(zhuǎn)換，其中k為原始數(shù)據(jù)xij’的均值，xij為處理后的數(shù)據(jù)；（3）無(wú)量綱化處理的方法是均值化方法。
1．運(yùn)用AHP進(jìn)行經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)
　　層次分析結(jié)構(gòu)的構(gòu)建按圖1的模式構(gòu)建，通過(guò)咨詢(xún)專(zhuān)家，在各層元素中進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，所有的判斷矩陣均通過(guò)了一致性檢驗(yàn)，并運(yùn)酶撲愕貿(mào)齦髦副甑娜ㄖ?，据此权重对各指标进行加权综合，按综狠犪果秷@思腋咚俟吩擻鏡木ㄐЫ信判潁峁綾?所示：
表2
評(píng)價(jià)對(duì)象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速
績(jī)效得分 1.3214 0.0671 1.4672 1.4733 1.3131 1.5139 1.0635 1.1020
排名 4 8 3 2 5 1 7 6
2．運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析進(jìn)行經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)
　　取八家公司各指標(biāo)的最大值所構(gòu)成的序列作為最優(yōu)指標(biāo)集，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)時(shí)取ξ=0.5，計(jì)算加權(quán)關(guān)聯(lián)度時(shí)，權(quán)重取上述AHP法所得到的權(quán)重。按計(jì)算出的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，上述八家公司的經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示：
表3
評(píng)價(jià)對(duì)象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速
績(jī)效得分 0.9244 0.8516 0.9413 0.9394 0.9279 0.9439 0.9010 0.9066
排名 5 8 2 3 4 1 7 6
3． 運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)
在這里，評(píng)判因素集為圖1所示14個(gè)指標(biāo)，即：
U={X1 ,X2,X3 ,X4,X5, X6, X7, X8,X9, X10,X11, X12,X13, X14}
評(píng)價(jià)集為V={經(jīng)營(yíng)績(jī)效高V1，經(jīng)營(yíng)績(jī)效中V2，經(jīng)營(yíng)績(jī)效低V3}；
　　評(píng)價(jià)因素集中的所有指標(biāo)均為定量指標(biāo)，故采用梯形隸屬度函數(shù)建立指標(biāo)值與評(píng)價(jià)等級(jí)間的隸屬關(guān)系（如圖2所示）。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)帶入隸屬度函數(shù)，可得到三個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度向量R1，R2，R3，對(duì)三個(gè)等級(jí)取權(quán)重（本文?。?.5,0.3,0.2））計(jì)算評(píng)判矩陣R，故評(píng)判矩陣R=0.5R1+0.3R2+0.2R3。本例在建立模糊評(píng)價(jià)模型時(shí)，各評(píng)判因素權(quán)重A的確定采用上述AHP法所確定的權(quán)重，評(píng)判模型為：B=A*R，其中合成運(yùn)算采用普通矩陣乘法。運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)上述八家公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效的評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示：

表4
評(píng)價(jià)對(duì)象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速
績(jī)效得分 0.4635 0.2421 0.5964 0.5000 0.5982 0.5179 0.3566 0.3911
排名 5 8 2 4 1 3 7 6
4． 運(yùn)用TOPSIS法進(jìn)行經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)
　　運(yùn)用TOPSIS法時(shí)，取八家公司各指標(biāo)的最大值所構(gòu)成的序列作為最優(yōu)向量，最小值所構(gòu)成的序列作為最劣向量，通過(guò)計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)最優(yōu)向量和最劣向量間的歐氏距離，來(lái)獲得評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)向量的“擬合”程度，以此作為評(píng)價(jià)依據(jù)。其基本模型為：Ci = (Di-/ Di-+ Di+)，其中Di-為評(píng)價(jià)對(duì)象到最劣向量間的距離，Di+為評(píng)價(jià)對(duì)象到最優(yōu)向量間的距離，Ci為評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)向量的相對(duì)接近度，Ci越大則經(jīng)營(yíng)績(jī)效越好，加權(quán)時(shí)的權(quán)重仍采用AHP法所得的權(quán)重。運(yùn)用TOPSIS法的評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示：
表5
評(píng)價(jià)對(duì)象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速
績(jī)效得分 0.6561 0.0837 0.7226 0.7253 0.6523 0.7439 0.5385 0.5560
排名 4 8 3 2 5 1 7 6
5． 運(yùn)用因子分析法進(jìn)行經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)
　　運(yùn)用SPSS軟件可直接得出上述八家公司的因子得分，本例中，通過(guò)因子分析，前四個(gè)因子的特征值大于1，所解釋的方差占總方差的91.35%，為精確起見(jiàn)，本例取前7個(gè)因子，該7個(gè)因子解釋了所有的方差。對(duì)各公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)是以其綜合得分為依據(jù)的，綜合得分的計(jì)算方法是以各因子的貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，將各公司在7個(gè)因子上的得分進(jìn)行線(xiàn)性加權(quán)而求得的。運(yùn)用因子分析法的評(píng)價(jià)結(jié)果如表6所示：
表6
評(píng)價(jià)對(duì)象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速
績(jī)效得分 0.0185 -1.0799 0.2755 0.3073 0.2318 0.3956 -0.1511 0.0024
排名 5 8 3 2 4 1 7 6



三．評(píng)價(jià)結(jié)果的比較分析
　　上述實(shí)證過(guò)程的5種排序結(jié)果匯總?cè)绫?所示：
表7
排序方法 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速
AHP 4 8 3 2 5 1 7 6
灰色 5 8 2 3 4 1 7 6
模糊 5 8 2 4 1 3 7 6
TOPSIS 4 8 3 2 5 1 7 6
因子 5 8 3 2 4 1 7 6
序號(hào)總和 5 8 3 2 4 1 7 6
　　上文實(shí)例中各種評(píng)價(jià)方法所用的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、原始數(shù)據(jù)及其預(yù)處理方法均相同，因此表7所示實(shí)證評(píng)價(jià)結(jié)果的差異僅取決于評(píng)價(jià)方法本身，即各種方法從輸入原始數(shù)據(jù)到輸出評(píng)價(jià)結(jié)果這一過(guò)程的差異導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的差異。本文對(duì)過(guò)程差異分析的前提是，因子分析、關(guān)聯(lián)度系數(shù)、歐氏距離等所基于的數(shù)學(xué)理論均是可靠的，均能真實(shí)反映了評(píng)價(jià)對(duì)象間客觀存在的差異。
　　為便于比較，將上述五種方法按評(píng)價(jià)過(guò)程中包含主觀因素的程度作如下分類(lèi)：因子分析法屬客觀評(píng)價(jià)法，AHP、灰色評(píng)價(jià)法和TOPSIS為主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ，模糊綜合評(píng)價(jià)屬主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ。表8所示為各種評(píng)價(jià)方法得到的排序結(jié)果間的Spearman相關(guān)系數(shù),系數(shù)越大表明排序結(jié)果越接近。
表8
排序方法 客觀評(píng)價(jià)法 主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ 主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ
因子 AHP 灰色 TOPSIS 模糊
客觀評(píng)價(jià)法 因子 1 0.976 0.976 0.976 0.786
主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ AHP 00.976 1 0.952 1 0.69
灰色 0.976 0.952 1 0.952 0.833
TOPSIS 0.976 1 0.952 1 0.69
主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ 模糊 0.786 0.69 0.833 0.69 1
1). 客觀評(píng)價(jià)法與主觀評(píng)價(jià)法Ⅰ的比較：通過(guò)表8的Spearman相關(guān)系數(shù)可知，因子分析法的排序結(jié)果與三種主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ的結(jié)果具有相同的相關(guān)度，相關(guān)系數(shù)均為0.976。
　　因子分析法在構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)值時(shí)所涉及到的權(quán)重都是從數(shù)學(xué)變換中伴隨生成的，同時(shí)因子分析的具體過(guò)程在數(shù)學(xué)上都有嚴(yán)格的邏輯，可以說(shuō)因子分析法從處理數(shù)據(jù)開(kāi)始直至輸出綜合因子得分的整個(gè)過(guò)程都具有很強(qiáng)的客觀性；而主觀評(píng)價(jià)法Ⅰ與因子分析法相比，其中的AHP法對(duì)原始指標(biāo)加權(quán)綜合前、灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)關(guān)聯(lián)度系數(shù)加權(quán)綜合前、TOPSIS法對(duì)歐氏距離加權(quán)綜合前的過(guò)程都是數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程，不同的是在加權(quán)權(quán)數(shù)的確定上主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ是主觀確定的；因此從評(píng)價(jià)結(jié)果的輸出過(guò)程來(lái)看，因子分析法與主觀評(píng)價(jià)法Ⅰ的差異取決于加權(quán)權(quán)數(shù)。
2).客觀評(píng)價(jià)法與主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ的比較：因子分析法的排序結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)法的結(jié)果相關(guān)度較低，相關(guān)系數(shù)為0.786。
模糊綜合評(píng)價(jià)法從評(píng)價(jià)集的定義、特別是隸屬度函數(shù)的構(gòu)建、合成算子的選取直到權(quán)重的選取、輸出評(píng)價(jià)結(jié)果全過(guò)程均包含主觀判斷的因素，隨意性較大，其評(píng)價(jià)結(jié)果很大程度上取決于參與評(píng)價(jià)的專(zhuān)家的素質(zhì)。因此模糊評(píng)價(jià)與因子分析法評(píng)價(jià)結(jié)果的差異可能產(chǎn)生于評(píng)價(jià)過(guò)程的任一環(huán)節(jié)，兩者的評(píng)價(jià)結(jié)果很容易產(chǎn)生較大差異。
3). 主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ與主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ比較：兩者評(píng)價(jià)結(jié)果的相關(guān)度也不高，如上文所述，主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ在加權(quán)綜合前的過(guò)程是數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程，而模糊評(píng)價(jià)在加權(quán)綜合前的過(guò)程是主觀判斷，如果兩者用于加權(quán)綜合的權(quán)數(shù)是通過(guò)同樣的方法取得的（上文的實(shí)例均是采用AHP法得到的權(quán)數(shù)），則評(píng)價(jià)結(jié)果的差異取決于加權(quán)綜合前的任何一環(huán)節(jié)。
4). 三種主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ間的比較：AHP與TOPSIS法的排序結(jié)果完全相同，兩者與灰色關(guān)聯(lián)度法高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.976。
　　這三種方法都是通過(guò)對(duì)原始指標(biāo)值的數(shù)學(xué)運(yùn)算，再利用主觀確定的權(quán)數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)綜合后輸出評(píng)價(jià)結(jié)果的，在采用的加權(quán)權(quán)數(shù)相同的情況下，應(yīng)該輸出相同的結(jié)果，上文AHP與TOPSIS法的排序完全相同也證實(shí)了這一點(diǎn)；但灰色關(guān)聯(lián)度法在加權(quán)綜合前的數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)時(shí)“分辨率ξ”的確定無(wú)一個(gè)合理的標(biāo)準(zhǔn)（本例取ξ=0.5），這與AHP和TOPSIS法有點(diǎn)區(qū)別，也正是這點(diǎn)差別，使灰色關(guān)聯(lián)度法與AHP和TOPSIS法的評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生差異。
　　上述分析與實(shí)證的結(jié)果基本一致，但并不能說(shuō)明評(píng)價(jià)過(guò)程中客觀的數(shù)學(xué)運(yùn)算和主觀判斷的優(yōu)劣，實(shí)際上數(shù)學(xué)運(yùn)算有時(shí)可能扭曲真實(shí)情況，主觀判斷有時(shí)能結(jié)合評(píng)價(jià)對(duì)象的特點(diǎn)形成更真實(shí)的反映。
　　不過(guò)有的學(xué)者認(rèn)為綜合各種評(píng)價(jià)方法的結(jié)果可以找到一個(gè)最優(yōu)排序，并提出序號(hào)總和理論、眾數(shù)理論和加權(quán)平均理論等，所謂“序號(hào)和理論”是指把各種不同的評(píng)價(jià)方法下的排序序號(hào)相加，得到序號(hào)總和，按序號(hào)總和從小到大的排序即為最優(yōu)的位序，當(dāng)序號(hào)總和相等而無(wú)法排序時(shí)，可按眾數(shù)理論確定其位序，本例按序號(hào)總和排序的結(jié)果見(jiàn)表7。這里運(yùn)用spearman相關(guān)分析對(duì)各種排序與序號(hào)總和排序的相關(guān)性作了簡(jiǎn)要分析，結(jié)果如表9所示：
表9
排序方法 客觀評(píng)價(jià)法 主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ 主觀評(píng)價(jià)方法Ⅱ
因子分析法 AHP 灰色關(guān)聯(lián)度 TOPSIS 模糊評(píng)價(jià)
Spearman相關(guān)系數(shù) 1 0.976 0.976 0.976 0.786
　　由表9可知，客觀賦權(quán)法即因子分析法與序號(hào)總和法的結(jié)果完全相同，三種主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ與序號(hào)總和法的相關(guān)度相同，且高度相關(guān)（相關(guān)系數(shù)均是0.976），模糊評(píng)價(jià)法與序號(hào)總和法相關(guān)度最低，相關(guān)系數(shù)為0.786。

四、結(jié)束語(yǔ)
　　鑒于上述各種評(píng)價(jià)方法間在評(píng)價(jià)過(guò)程上存在的差異，在選擇評(píng)價(jià)方法時(shí)要結(jié)合評(píng)價(jià)對(duì)象的特點(diǎn)，充分考慮這些差異可能給評(píng)價(jià)結(jié)果造成的影響。比如當(dāng)某項(xiàng)決策需突出評(píng)價(jià)對(duì)象某方面的特征時(shí)，運(yùn)用主觀性更強(qiáng)的評(píng)價(jià)方法可能會(huì)得到較好的結(jié)果；而評(píng)價(jià)對(duì)象的特性不易把握、或評(píng)價(jià)人員的知識(shí)不足以準(zhǔn)確把握評(píng)價(jià)對(duì)象的特性時(shí)，運(yùn)用客觀性更強(qiáng)的評(píng)價(jià)方法更恰當(dāng)。



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